Espero que lo estéis pasando bien y os estén tratando fenomenal... se os echa de menos!
MAT-1.
PRIMER EXAMEN.
Problema 1.
Si repartimos los libros entre tres, igual para las tres escuelas, es injusto porque no tienen los mismos alumnos.
Entonces hay que repartir los libros ENTRE LOS ALUMNOS.
Sumamos todos los alumnos: 230+450+600 = 1280
Y repartimos los libros entre ellos 3840 / 1280 = 3 libros por alumno.
Como son 3 libros por alumnos
A la primera escuela 230 alumnos multiplicado por 3 libros cada alumno= 690
La segunda 450 por 3 , 1350
La tercera 600 por 3, 1800
Sumamos los tres números para comprobar que el total es 3840.
Problema 2.
Si un calentador con sume 167,75 litros en 5,5 horas, para saber cuánto en UNA hora, divido por el número de horas
167,75 / 5,5 = 30,5 litros por hora el primero.
119 / 3,5 = 34 litros por hora el segundo.
Luego consume más el SEGUNDO.
Problema 3.
Lo hicimos en clase. Para el perímetro, como no conozco el valor de los lados inclinados, tengo que usar PITAGORAS. Si divido el trapecio en un rectángulo central y dos triángulos laterales, los triángulos de los lados son rectángulos con base 3 y altura 4. Aplico Pitágoras y me sale hipotenusa 5.
PErimetro: 8+14+5+5 = 32 cm, importante poner la unidad.
Para el AREA, dividimos el trapecio en un rectángulo y dos triángulos.
Area del rectángulo: base por altura, 8.4 = 32 cm2
Area de un triángulo: base por altura /2 , 3.4/2=6 cm2
Las sumo 32+6+6 = 44 cm2
El AREA se puede hacer con la fórmula del area del trapecio si la sabéis, sale lo mismo y vale exactametne igual.
Problema 4.
Este es un problema de ecuaciones.
La dificultad está al principio que es saber a qué llamamos X. Llamamos x al NUMERO DE SEGUROS. Porque no sabemos cuántos son, porque según cuántos seguros se venden cambian los sueldos y otra pista es que en la pregunta B nos hacen averiguare el número de seguros. Y en las preguntas de los problemas nos suelen indicar a qué llamo X.
x= número de seguros.
El agente de la aseguradora A gana 12 euros por seguro, es decir 12 x.
El agente de la aseguradora B gana 20 euros por seguro, es decir 20 x.
Pero ADEMAS, el agente de la aseguradora A empieza cada mes con 400 euros aunque no venda nada. ¿Os acordáis de los problemas de velocidad cuando la bici empezaba a 300metros de la casa, tenía una distancia inicial? Pues esto es igual, pero en vez de empezar con 300 metros empieza con 400 euros.
agente A= 400 + 12x
agente B = 20x.
Para hacer el apartado b)
Al principio gana más el A porque si no venden nada cobra 400 euros y el otro cobra 0. Pero si venden 100o seguros gana más el B, que gana 20000 euros y el otro 12400. Así que hay un momento en el que ganan LO MISMO y luego se cambian los papeles. Hay que buscar el momento en el que ganan LO MISMO.
400 + 12x = 20 x
400 = 20x-12x
400= 8x
400/8 =x
50= x
Ganan lo mismo con 50 seguros.
Problema 5.
Es el volumen de un cilindro. Como el volumen de cualquier cosa es AREA DE LA BASE por ALTURA...
AREA DE LA BASE, como es un círculo, A= número pi por radio al cuadrado
A = 3,14 . 1.1 =3,14 metros cuadrados.
V= A. altura= 3,14 . 3 = 9,42 metros cúbicos.
SEGUNDO EXAMEN.
Primer problema
Tenemos que calcular el área de un CUADRADO, porque los recintos son cuadrados.
Para calcular el área de un cuadrado , necesito saber LOS LADOS.
Ahí es donde me sirven los 120 metros. NO DIVIDO LOS 120 METROS ENTRE 3. NO puedo hacer eso porque no es una medida de AREA sino de LONGITUD.
Pero si puedo con esa medida saber cuánto mide cada TROZO de valla, cada lado del cuadrado. Contad los trozos de valla. Hay 10. Luego 120/10=12. Cada uno mide 12 metros.
El área del cuadrado es lado por lado.
A= 12.12= 144 metros cuadrados.
Segundo problema.
EL primer apartado es muy simple, solo tenemos que recordar que son subidas CONSECUTIVAS; no las dos a la vez. Priemro una y luego otra. De esto hablamos la semana pasada.
El billete tras la priemra subida vale 368 euros. Después de la segunda 404,8 euros.
Estas subidas NO suponen lo mismo que subir 25% , precisamente porque las subidas son CONSECUTIVAS, una después de la otra, y si aplicas el 25 % lo haces TODO A LA VEZ. Pero para asegurarnos y demostrarlo, lo calculamos.
320 le aplico la subida del 25% y me da 400 euros. NO ES LO MISMO.
TErcer problema.
Si dibujáis la antena, la fijación (enganche) en el suelo y el cable que une la parte de arriba de la antena con el enganche, veréis que es el dibujo de un TRIANGULO RECTANGULO. TEnéis la base, 5 metros, y la altura, 18 metros, los dos catetos. Os falta la hipotenusa, el lado largo.
Aplicáis PItágoras, os sale que la hipotenusa es igual a 18,68.
Cuarto problema.
Si leéis la gráfica con cuidado y váis comparando horas y distancias...
a) HOra de salida 11:00, número de kilómetros 180,
b) Ha tardado 6 horas, como velocidad = espacio/tiempo, 180/6 = 30km/hora.
c)100 km entre las 13 y las 16, luego velocidad= 100/3 = 33,3 km/hora.
d) Si váis comparando veréis que entre las 13,30 y las 15,30 recorrió 20 km. Es decir 20 km en 2 horas. Luego en 1 hora 10 km.
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